Matrice PMNS
La matrice PMNS est la forme mathématique de l'oscillation des neutrinos. Elle décrit comment les trois espèces de neutrinos que l'on produit et mesure sont liées aux trois états qui possèdent une masse déterminée.
Son nom renvoie à Pontecorvo, Maki, Nakagawa et Sakata.
Deux manières de décrire un neutrino
Le cœur de l'affaire est une distinction à laquelle il faut d'abord s'habituer.
Lorsqu'une désintégration bêta produit un neutrino, il naît un neutrino électronique — défini par le fait qu'il apparaît en compagnie d'un électron. C'est un état de l'interaction faible.
Si la particule se déplace ensuite à travers l'espace, ce n'est pas cet état qui est déterminant, mais la masse. Et les états de masse déterminée ne sont pas les mêmes que les états d'espèce déterminée.
Un neutrino électronique n'est donc pas un état de masse unique, mais une superposition de trois. Ces trois-là se propagent à des vitesses légèrement différentes, se déphasent — et lors de la détection suivante, la même superposition peut apparaître comme neutrino muonique ou tauique.
La matrice PMNS est le tableau qui convertit les deux descriptions l'une dans l'autre.
Ce qu'elle contient
Une telle conversion 3×3 se laisse décrire par quatre nombres : trois angles de mélange et une phase.
| Grandeur | valeur mesurée | où elle est déterminée |
|---|---|---|
| θ₁₂ | environ 33 degrés | neutrinos solaires, KamLAND |
| θ₂₃ | environ 49 degrés | neutrinos atmosphériques, T2K |
| θ₁₃ | environ 8,6 degrés | Daya Bay, T2K |
| δ_CP | encore indéterminée | T2K, à l'avenir DUNE |
Un angle nul signifierait : pas de mélange, pas d'oscillation. Plus l'angle est grand, plus une espèce se convertit complètement en une autre.
La comparaison qui occupe les physiciens
Pour les quarks, il existe un tableau correspondant, la matrice CKM. Et ses angles sont petits — le plus grand est d'environ 13 degrés, les autres en dessous. Les quarks ne se mélangent donc que peu.
Chez les neutrinos, c'est l'inverse : deux des trois angles sont grands, l'un d'eux proche de 45 degrés, ce qui correspond à un mélange maximal.
Pourquoi les deux familles de particules se comportent de manière si différente, personne ne le sait. C'est l'une des questions fondamentales ouvertes du modèle standard — et l'une des raisons pour lesquelles la physique des neutrinos passe pour l'endroit le plus prometteur en fait de surprises.
Le dernier nombre ouvert
Le paramètre δ_CP décide si les neutrinos et les antineutrinos se comportent différemment.
S'il valait zéro ou 180 degrés, ils se comporteraient de la même façon. Toute autre valeur signifie une asymétrie — et donc une contribution possible à l'explication de la raison pour laquelle l'Univers est fait de matière et non de rien.
T2K a exclu en 2020 une grande partie du domaine de valeurs et trouvé que les données s'accordent le mieux avec une différence nette. Cela ne suffit pas pour trancher ; c'est pour cela que l'on construit Hyper-Kamiokande et DUNE.
Ce que la matrice ne dit pas
Deux choses restent en dehors.
Les masses elles-mêmes. L'oscillation ne fournit que des différences de carrés de masses, jamais des valeurs absolues. Pour cela il faut KATRIN ou la cosmologie.
L'ordre. Lequel des états de masse est le plus lourd est inconnu. JUNO doit en décider.
Si les neutrinos étaient de surcroît des particules de Majorana, deux phases supplémentaires s'y ajouteraient, qui ne se manifesteraient que dans la double désintégration bêta sans neutrino.
Termes associés
- Oscillation des neutrinos — le processus décrit
- Bruno Pontecorvo — le P du nom
- Effet MSW — le mélange dans la matière
- Masse du neutrino
Sources
- Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata : Remarks on the Unified Model of Elementary Particles, Progress of Theoretical Physics 28, 870 (1962).
- Particle Data Group : Review of Particle Physics, section Neutrino Mixing.