シーソー機構

シーソー機構—ドイツ語ではWippen-Mechanismus—は、ニュートリノが質量を持ちながらそれが信じがたいほど小さいことについての、最もよく知られた説明の試みである。

謎

KATRINは質量の上限を0.45電子ボルト未満まで押し下げた。振動から得られる間隔は、およそ0.05という下限をもたらす。

比較のために述べると、電子は511,000電子ボルトの重さがある。つまりニュートリノは少なくとも100万倍軽く、おそらくはるかにそれ以上である。

標準模型における他のすべての質量は、数桁の範囲に収まって互いに近い。ニュートリノは、単なる偶然という説明では誰も納得しないほど枠から外れている。

この機構は、知られている左巻きのニュートリノのほかに右巻きのものも存在すると仮定する。それらが存在せねばならないことは、すでに質量から導かれる— その理由はヘリシティのページが説明している。

これらの相手は知られているどの力にも関与せず、したがって通常のニュートリノよりもさらに目立たないであろう。

決定的なのは第二の仮定である。それらは非常に重いというのである。知られているどの原理もその質量に上限を設けない。それは 10¹⁴ ギガ電子ボルトのあたりにあるかもしれない— 自然の力が統一されているかもしれない尺度の近くである。

質量混合の数学はそのとき単純な関係に至る。

m_軽 ≈ m_D² / M_重

ここでm_Dは他の粒子と同程度の大きさの通常の質量であり、M_重は右巻きの相手の大きな質量である。

シーソーの絵はおのずから浮かぶ。一方が重ければ重いほど、他方は軽くなる。ニュートリノ質量の微小さは偶然ではなく、きわめて重い何かの影だということになる。

m_Dにトップクォーク程度の大きさの質量を、M_重に統一の尺度を代入すると、 100分の1電子ボルト程度のニュートリノ質量が得られる—まさに振動の測定が示唆する領域である。

これほど単純な式が、パラメータを無理に合わせることなく正しい桁をもたらすことは、強い論拠とみなされている。この着想は1970年代末に複数のグループで独立に生まれ、その中にはペーター・ミンコフスキ（Peter Minkowski）もいた。

この機構には、より遠くまで及ぶ第二の帰結がある。

重い右巻きのニュートリノはマヨラナ粒子、すなわち自分自身の反粒子であろう。初期宇宙にはそれらが数多く存在し、崩壊したはずである。これらの崩壊が物質と反物質でわずかに異なって進めば、レプトンの過剰が生じる。

それはその後クォークの過剰へ、したがって通常の物質へと転換されうる。この考えはレプトン生成と呼ばれ、1986年に福来と柳田によって定式化された。

それは、宇宙がなぜ無ではなく物質からできているのかを説明するであろう。

重い相手そのものには到達できない。考えうるどの加速器も必要なエネルギーの近くには達しない。10桁が足りないのである。

それでもこの機構は、間接的にではあるが検証可能である。ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊が見つかれば、ニュートリノはマヨラナ粒子であり— そしてシーソー機構ははるかに確からしくなる。

見つからなければ、問いは未解決のまま残る。見つからないことはこの機構を排除するのではなく、特定のパラメータ領域を排除するにとどまる。

基本形のほかに、重いニュートリノの代わりに別の重い粒子を導入する変種がある。それらは似た式に至り、一部は加速器でよりよく検証できる。すべてに共通するのは基本的な着想である。きわめて重い何かが、きわめて軽い何かをつくるのである。

P. Minkowski: μ → eγ at a rate of one out of 10⁹ muon decays?, Physics Letters B 67, 421 (1977).
M. Fukugita, T. Yanagida: Barygenesis without grand unification, Physics Letters B 174, 45 (1986).