Matriz PMNS
A matriz PMNS é a forma matemática da oscilação de neutrinos. Ela descreve como as três espécies de neutrinos que se produzem e medem se relacionam com os três estados que possuem uma massa definida.
Seu nome vem de Pontecorvo, Maki, Nakagawa e Sakata.
Dois modos de descrever um neutrino
O cerne da questão é uma distinção que a princípio exige acostumar-se.
Quando um decaimento beta gera um neutrino, surge um neutrino do elétron — definido pelo fato de aparecer junto com um elétron. Esse é um estado da interação fraca.
Se a partícula em seguida se move pelo espaço, não é esse estado que é determinante, mas a massa. E os estados de massa definida não são os mesmos que os estados de espécie definida.
Um neutrino do elétron não é, portanto, um único estado de massa, mas uma superposição de três. Esses três correm com velocidade ligeiramente diferente, saem de compasso — e na detecção seguinte a mesma superposição pode aparecer como neutrino do múon ou do tau.
A matriz PMNS é a tabela que converte as duas descrições uma na outra.
O que há nela
Uma tal conversão 3×3 pode ser descrita por quatro números: três ângulos de mistura e uma fase.
| Grandeza | valor medido | onde foi determinado |
|---|---|---|
| θ₁₂ | cerca de 33 graus | neutrinos solares, KamLAND |
| θ₂₃ | cerca de 49 graus | neutrinos atmosféricos, T2K |
| θ₁₃ | cerca de 8,6 graus | Daya Bay, T2K |
| δ_CP | ainda indeterminado | T2K, futuramente DUNE |
Um ângulo de zero significaria: nenhuma mistura, nenhuma oscilação. Quanto maior o ângulo, mais completamente uma espécie passa a outra.
A comparação que ocupa os físicos
Para os quarks existe uma tabela correspondente, a matriz CKM. E seus ângulos são pequenos — o maior situa-se em cerca de 13 graus, os demais abaixo disso. Os quarks, portanto, misturam-se pouco.
Nos neutrinos é o contrário: dois dos três ângulos são grandes, um deles próximo de 45 graus, o que corresponde a mistura máxima.
Por que as duas famílias de partículas se comportam de modo tão diferente ninguém sabe. É uma das questões fundamentais abertas do Modelo Padrão — e uma das razões pelas quais a física de neutrinos é considerada o lugar mais promissor para surpresas.
O último número em aberto
O parâmetro δ_CP decide se neutrinos e antineutrinos se comportam de modo diferente.
Se ele fosse zero ou 180 graus, eles se comportariam igual. Qualquer outro valor significa uma assimetria — e com ela uma possível contribuição para a explicação de por que o universo é feito de matéria e não de nada.
O T2K excluiu em 2020 grande parte da faixa de valores e encontrou que os dados se ajustam melhor a uma diferença nítida. Para uma decisão isso não basta; para tanto estão sendo construídos Hyper-Kamiokande e DUNE.
O que a matriz não diz
Duas coisas permanecem de fora.
As massas em si. A oscilação fornece apenas diferenças de quadrados de massas, nunca valores absolutos. Para isso são necessários KATRIN ou a cosmologia.
A ordem. Qual estado de massa é o mais pesado é desconhecido. O JUNO deve decidir isso.
Se os neutrinos fossem além disso partículas de Majorana, somar-se-iam duas fases adicionais, que só se manifestariam no duplo decaimento beta sem neutrinos.
Termos relacionados
- Oscilação de neutrinos — o processo descrito
- Bruno Pontecorvo — o P do nome
- Efeito MSW — a mistura na matéria
- Massa do neutrino
Fontes
- Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata: Remarks on the Unified Model of Elementary Particles, Progress of Theoretical Physics 28, 870 (1962).
- Particle Data Group: Review of Particle Physics, seção Neutrino Mixing.