Seesaw-Mechanismus

Der Seesaw-Mechanismus — auf Deutsch Wippen-Mechanismus — ist der bekannteste Erklärungsversuch dafür, dass Neutrinos zwar Masse besitzen, aber eine unfassbar kleine.

Das Rätsel

KATRIN hat die Masse nach oben auf unter 0,45 Elektronenvolt gedrückt; die Oszillationsabstände liefern eine Untergrenze von rund 0,05.

Zum Vergleich: Das Elektron wiegt 511.000 Elektronenvolt. Ein Neutrino ist also mindestens eine Million Mal leichter, vermutlich weit mehr.

Alle übrigen Massen im Standardmodell liegen innerhalb weniger Größenordnungen beieinander. Die Neutrinos fallen so weit aus dem Rahmen, dass ein bloßer Zufall als Erklärung niemanden zufriedenstellt.

Die Idee der Wippe

Der Mechanismus nimmt an, dass es neben den bekannten, linkshändigen Neutrinos auch rechtshändige gibt. Dass es sie geben muss, folgt bereits aus der Masse — die Seite zur Helizität erklärt, warum.

Diese Partner nähmen an keiner bekannten Kraft teil und wären damit noch unauffälliger als gewöhnliche Neutrinos.

Entscheidend ist die zweite Annahme: Sie sind sehr schwer. Kein bekanntes Prinzip begrenzt ihre Masse nach oben. Sie könnte bei 10¹⁴ Gigaelektronenvolt liegen — nahe jener Skala, auf der die Kräfte der Natur vereinheitlicht sein könnten.

Die Mathematik der Massenmischung führt dann zu einem einfachen Verhältnis:

m_leicht ≈ m_D² / M_schwer

Darin ist m_D eine gewöhnliche Masse in der Größenordnung anderer Teilchen und M_schwer die große Masse des rechtshändigen Partners.

Das Bild der Wippe ergibt sich von selbst: Je schwerer die eine Seite, desto leichter die andere. Die Winzigkeit der Neutrinomasse wäre kein Zufall, sondern der Schatten von etwas sehr Schwerem.

Warum die Rechnung überzeugt

Setzt man für m_D eine Masse in der Größenordnung des Top-Quarks ein und für M_schwer die Vereinheitlichungsskala, so kommen Neutrinomassen im Bereich von Hundertstel Elektronenvolt heraus — genau der Bereich, den die Oszillationsmessungen nahelegen.

Dass eine so einfache Formel die richtige Größenordnung liefert, ohne dass man Parameter zurechtbiegen müsste, gilt als starkes Argument. Die Idee entstand Ende der 1970er Jahre unabhängig in mehreren Gruppen, unter anderem bei Peter Minkowski.

Die Verbindung zur Materie im Weltall

Der Mechanismus hat eine zweite, weiterreichende Folge.

Die schweren rechtshändigen Neutrinos wären Majorana-Teilchen — ihr eigenes Antiteilchen. Im frühen Weltall wären sie zahlreich vorhanden gewesen und zerfallen. Verlaufen diese Zerfälle für Materie und Antimaterie geringfügig verschieden, entsteht ein Überschuss an Leptonen.

Dieser ließe sich anschließend in einen Überschuss an Quarks umwandeln — und damit in gewöhnliche Materie. Der Gedanke heißt Leptogenese und wurde 1986 von Fukugita und Yanagida formuliert.

Er würde erklären, warum das Weltall aus Materie besteht und nicht aus nichts.

Wie sich das prüfen lässt

Die schweren Partner selbst sind unerreichbar. Kein denkbarer Beschleuniger käme in die Nähe der nötigen Energien; es fehlen zehn Größenordnungen.

Prüfbar ist der Mechanismus dennoch, wenn auch indirekt. Findet man den neutrinolosen Doppelbetazerfall, so ist das Neutrino ein Majorana-Teilchen — und der Seesaw-Mechanismus wird sehr viel wahrscheinlicher.

Findet man ihn nicht, bleibt die Frage offen. Ein Nichtfund schließt den Mechanismus nicht aus, sondern nur bestimmte Parameterbereiche.

Andere Ausführungen

Neben der Grundform gibt es Varianten, die statt schwerer Neutrinos andere schwere Teilchen einführen. Sie führen zu ähnlichen Formeln und sind teils an Beschleunigern besser prüfbar. Gemeinsam ist allen der Grundgedanke: Etwas sehr Schweres macht etwas sehr Leichtes.

Quellen

P. Minkowski: μ → eγ at a rate of one out of 10⁹ muon decays?, Physics Letters B 67, 421 (1977).
M. Fukugita, T. Yanagida: Barygenesis without grand unification, Physics Letters B 174, 45 (1986).