PMNS-Matrix
Die PMNS-Matrix ist die mathematische Form der Neutrinooszillation. Sie beschreibt, wie die drei Neutrinoarten, die man erzeugt und misst, mit den drei Zuständen zusammenhängen, die eine feste Masse haben.
Ihr Name steht für Pontecorvo, Maki, Nakagawa und Sakata.
Zwei Arten, ein Neutrino zu beschreiben
Der Kern der Sache ist eine Unterscheidung, die zunächst gewöhnungsbedürftig ist.
Wenn ein Betazerfall ein Neutrino erzeugt, entsteht ein Elektron-Neutrino — definiert dadurch, dass es zusammen mit einem Elektron auftritt. Das ist ein Zustand der schwachen Wechselwirkung.
Bewegt sich das Teilchen anschließend durch den Raum, ist nicht dieser Zustand maßgeblich, sondern die Masse. Und die Zustände fester Masse sind nicht dieselben wie die Zustände fester Art.
Ein Elektron-Neutrino ist also kein einzelner Massenzustand, sondern eine Überlagerung aus dreien. Diese drei laufen mit leicht verschiedener Geschwindigkeit, geraten außer Takt — und beim nächsten Nachweis kann dieselbe Überlagerung als Myon- oder Tau-Neutrino erscheinen.
Die PMNS-Matrix ist die Tabelle, die beide Beschreibungen ineinander umrechnet.
Was in ihr steckt
Eine solche 3×3-Umrechnung lässt sich durch vier Zahlen beschreiben: drei Mischungswinkel und eine Phase.
| Größe | gemessener Wert | wo bestimmt |
|---|---|---|
| θ₁₂ | rund 33 Grad | Sonnenneutrinos, KamLAND |
| θ₂₃ | rund 49 Grad | atmosphärische Neutrinos, T2K |
| θ₁₃ | rund 8,6 Grad | Daya Bay, T2K |
| δ_CP | noch unbestimmt | T2K, künftig DUNE |
Ein Winkel von null hieße: keine Mischung, keine Oszillation. Je größer der Winkel, desto vollständiger geht eine Art in eine andere über.
Der Vergleich, der die Physiker beschäftigt
Für Quarks gibt es eine entsprechende Tabelle, die CKM-Matrix. Und deren Winkel sind klein — der größte liegt bei rund 13 Grad, die übrigen darunter. Quarks mischen sich also nur wenig.
Bei den Neutrinos ist es umgekehrt: zwei der drei Winkel sind groß, einer davon nahe 45 Grad, was maximaler Mischung entspricht.
Warum die beiden Teilchenfamilien sich derart verschieden verhalten, weiß niemand. Es ist eine der offenen Grundfragen des Standardmodells — und einer der Gründe, warum die Neutrinophysik als aussichtsreichster Ort für Überraschungen gilt.
Die letzte offene Zahl
Der Parameter δ_CP entscheidet, ob sich Neutrinos und Antineutrinos unterschiedlich verhalten.
Wäre er null oder 180 Grad, verhielten sie sich gleich. Jeder andere Wert bedeutet eine Asymmetrie — und damit einen möglichen Beitrag zur Erklärung, warum das Weltall aus Materie besteht und nicht aus nichts.
T2K hat 2020 einen großen Teil des Wertebereichs ausgeschlossen und gefunden, dass die Daten am besten zu einem deutlichen Unterschied passen. Für eine Entscheidung reicht das nicht; dafür werden Hyper-Kamiokande und DUNE gebaut.
Was die Matrix nicht sagt
Zwei Dinge bleiben außerhalb.
Die Massen selbst. Die Oszillation liefert nur Differenzen von Massenquadraten, nie Absolutwerte. Dafür braucht es KATRIN oder die Kosmologie.
Die Reihenfolge. Welcher Massenzustand der schwerste ist, ist unbekannt. JUNO soll das entscheiden.
Wären Neutrinos zudem Majorana-Teilchen, kämen zwei weitere Phasen hinzu, die sich nur im neutrinolosen Doppelbetazerfall zeigen würden.
Verwandte Begriffe
- Neutrinooszillation — der beschriebene Vorgang
- Bruno Pontecorvo — das P im Namen
- MSW-Effekt — die Mischung in Materie
- Neutrinomasse
Quellen
- Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata: Remarks on the Unified Model of Elementary Particles, Progress of Theoretical Physics 28, 870 (1962).
- Particle Data Group: Review of Particle Physics, Abschnitt Neutrino Mixing.